Martin Škampa a commencé à étudier le violoncelle à l´âge de 10 ans sous la conduite de son père, célèbre pédagogue de cet instrument. A l´âge de 16 ans déjà, il a été admis à l´Academie de musique de Prague dans la classe du professeur Alexander Večtomov. Il a achevé ses études par le diplôme au terme de brillantes études en 1984.
Martin Škampa a déjà donné plus de 2,000 concerts, dont plus de 300 comme soliste avec orchestre. Il s’est produit non seulement en Europe mais aussi à Hong-Kong, au Liban et au moins dix fois au Japon.
C´est surtout sa mère, chef d´Orchestre des Jeunes de Prague, qui a eu une influence dominante sur son développement artistique, de même que la collaboration avec le pianiste et pédagogue Alfred Holeček avec qui, au déclin de son âge, Martin Škampa a réalisé une cinquantaine de concerts.
Il a participé au Festival ISME à Bristol (1982), au Festival IDRIART à Prague (1987 et 1989) et au Congrès des Jeunes à Helsinki (1988). Nombreux enregistrements radiophoniques et plusieurs CD démontrent sa riche activité artistique.